Родился в городе Василькове Киевской губернии (ныне Киевской области Украины) в семье фельдшера. Настоящее имя - Авраам-Яков Зусевич Воробьёв, хотя в литературе часто приводится в скобках фамилия Кац (возможно, это фамилия матери).

С ранней юности придерживался левых взглядов, был членом Бунда. В 1907 году вступил в РСДРП(б). В 1908 году был сослан в Архангельскую губернию. По возвращении в 1910 году окончил Одесскую зуботехническую школу. 

С 1916 года занимался подпольной организационной деятельностью в Нижнем Новгороде, преимущественно в Канавинской слободе. 24 декабря 1916 года был арестован. Освобождён 1 марта 1917 года после Февральской революции. С марта 1917 года работал секретарём Канавинского райкома РСДРП(б), был начальником Канавинской Красной гвардии.

Делегат VI съезда РСДРП(б).

29 октября (11 ноября) 1917 года отряд красногвардейцев под командованием Воробьёва разоружил батальон юнкеров, после чего последовало установление власти Советов в Нижнем Новгороде. 

В 1918 году стал начальником политотделения Военно-революционного штаба. С 20 марта 1918 года – председатель Нижегородской губернской ЧК, член губкома и губисполкома. Принимал непосредственное участие в красном терроре. 

В сентябре 1919 года был переведён в Воронеж. По дороге был захвачен вооружёнными казаками и убит.

Память: на здании, где в 1918-1922 годах размещалась Нижегородская губернская Чрезвычайная комиссия по борьбе с контрреволюцией и саботажем - ныне здание ФСБ (Нижний Новгород, Нижегородский район,  улица Малая Покровская, 1), установлена памятная доска. После гибели Воробьёва улица была переименована в Воробьёвскую (Воробьёва). Историческое название возвращено в 1990-х годах.