Родился в деревне Прокофьево, ныне Городецкого района Нижегородской области.
Окончил школу № 1 в городе Городец.
Окончил Харьковскую военную авиационную школу лётчиков (1937). Служил младшим лётчиком в 53-м бомбардировочном авиационном полку.
В январе 1939 года окончил шестимесячные курсы лётчиков-комиссаров и перешёл на политработу: комиссар эскадрильи в бомбардировочном авиационном полку, комиссар эскадрильи истребительного авиаполка, комиссар истребительного авиаполка Прибалтийского военного округа, заместитель командира по политчасти, командир эскадрильи истребительного авиаполка Закавказского военного округа.
Окончил ускоренный курс Военно-воздушной академии (1942).
Участник Великой Отечественной войны с августа 1942 года. Был заместителем командира, а с июля 1943 года - командиром эскадрильи истребительного авиационного полка.
Сражаясь в рядах 2-й воздушной армии, к январю 1944 года капитан Ворожейкин совершил 78 боевых вылетов и в 32-х воздушных боях лично уничтожил 19 вражеских самолётов.
Звание Героя Советского Союза присвоено 4 февраля 1944 года.
К июлю 1944 года совершил ещё 28 боевых вылетов и в 14 воздушных боях лично сбил 11 самолётов противника.
19 августа 1944 года капитан Ворожейкин был награждён второй медалью "Золотая Звезда".
1944-1945 - заместитель командира истребительного авиационного полка, старший инструктор-лётчик управления боевой подготовки фронтовой авиации ВВС РККА.

Продолжал летать на боевые задания до конца войны, свой последний воздушный бой провёл в небе над Берлином. Всего на счету лётчика-истребителя Ворожейкина около 400 боевых вылетов, 52 лично сбитых самолёта противника (из них 6 - на Халхин-Голе) и 14 в группе, был трижды ранен. Стал одним из наиболее выдающихся советских асов истребительной авиации.
После войны продолжил службу в ВВС Советской Армии: командир авиационного полка, старший инспектор Управления боевой подготовки истребительной авиации, командир истребительной авиационной дивизии, первый заместитель командующего ПВО Черноморского флота.
Окончил Высшую военную академию им. К.Е. Ворошилова (1952).

Генерал-майор авиации (31.05.1954). С января 1957 года - в отставке.

Почётный гражданин города Городца Горьковской области (10.09.1986).
Жил в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище.
Награды: ордена Ленина (04.02.1944); Красного Знамени (29.08.1939, 11.08.1943, 16.05.1947, 20.04.1953); Суворова 3-й степени (21.08.1944); Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985); Александра Невского (31.12.1943); Красной Звезды (06.11.1947, 04.06.1955); медали, в т.ч. «За боевые заслуги» (03.11.1944).

Память: в городе Городец установлен бронзовый бюст, названа улица, школа № 1 в которой он учился, носит его имя и установлена памятная доска.
В Нижнем Новгороде его именем названа улица, на территории Нижегородского Кремля установлена стела.

​