Родился в Перевозском районе Горьковского края. В 1938 году семья переехала в посёлок Стеклозавода.
Окончил Горьковский политехнический институт им. А.А. Жданова (1955).
1955-1997 - на Борском стеклозаводе им. М. Горького (ныне «AGC Борский стекольный завод»): стажёр мастера в железнодорожном цехе, мастер печных установок, начальник цеха, начальник производства, председатель профкома, заместитель генерального директора по производству.
Лауреат премии Совета Министров СССР.
Почётный гражданин Борского района Нижегородской области (27.11.2008).
Жил в городе Бор, похоронен на Пичугинском кладбище.
Память: администрацией стекольного завода проводятся ежегодные соревнования по лыжным гонкам памяти А.И. Матвеева.