Родился в городе Лодейное Поле, ныне Ленинградской области, в семье военного. Долгое время жил в Финляндии, по месту службы отца.

Окончил Ленинградский технологический институт (1929).

С 1929 года работал на Кировском заводе в Ленинграде (тогда - завод "Красный путиловец"): мастер, заместитель начальника цеха, начальник цеха, главный металлург. Организовал производство качественной брони для капониров на границе.

1939-1947 - директор Уральского завода тяжёлого машиностроения. Музруков сумел добиться нормального ритма производства и решительного улучшения качества продукции.
В годы Великой Отечественной войны Уралмашзавод под его руководством производил танки КВ и Т-34, самоходные установки. После войны завод "Уралмашзавод" перешёл на выпуск оборудования для доменных и мартеновских печей, мощных кранов, прокатных станов, буровых установок.
Звание Героя Социалистического Tруда присвоено 20 января 1943 года - за выдающиеся заслуги в деле организации производства, конструирования и усовершенствования танков и умелое руководство заводом.

1947-1955 - начальник комбината № 817 Первого Главного управления при Совете Министров СССР в городе Челябинск - 40 (ныне производственное объединение "Маяк" в городе Озерск Челябинской области), первого отечественного атомного производства.

29 августа 1949 года на Семипалатинском полигоне успешно прошло первое в истории нашей страны испытание атомной бомбы, в создании которой Музруков сыграл одну из наиболее выдающихся ролей.

За исключительные заслуги перед государством при выполнении специального задания правительства, 29 октября 1949 года, награждён второй золотой медалью «Серп и Молот».

1955-1974 - директор КБ-11 в Арзамасе-16 (ныне Российский Федеральный ядерный центр – Всероссийский Научно-исследовательский институт экспериментальной физики в городе Саров Нижегородской области).
При нём в Арзамасе-16 были созданы новые физические установки для проведения уникальных экспериментов, в том числе гамма-графическая установка БИМ-117, импульсный генератор жесткого рентгеновского излучения МИГ-5000, рентгеновская установка РИУС-5, новые реакторы БИР, ВИР, ТИБР, ФКБН-II, линейный импульсный ускоритель ЛИУ-2 (первый в мире) и многие другие инженерно-технические сооружения, не имеющие аналогов.

Генерал-майор инженерно-танковой службы (21.01.1945).

Почётный гражданин города Озёрска (1973). Почётный гражданин города Арзамас-16 (27.09.1974).

Лауреат Сталинской премии (1951, 1953).

Лауреат Ленинской премии (1962).

Делегат ХХII (1961), ХХIII (1966), ХХIV (1971) съездов КПСС.

Депутат Верховного Совета РСФСР 2-го созыва (1947-1950).

Депутат Верховного Совета СССР 3-го созыва (1950-1954). 

С марта 1974 года - персональный пенсионер союзного значения. Жил в Москве, похоронен на Кунцевском кладбище.

Награды: ордена Ленина (05.06.1942, 20.01.1943, 11.09.1956, 17.06.1961); Октябрьской Революции (26.04.1971); ордена Трудового Красного Знамени (21.06.1939, 05.08.1944, 10.10.1964); Кутузова 1-й степени (16.09.1945); Отечественной войны 1-й степени (19.04.1945); медали, в т.ч. «За трудовую доблесть» (15.04.1939).
Память: его именем назван проспект в Сарове (01.10.1979). В Театральном сквере на проспекте Музрукова, ему установлен памятник (23.11.2010). На здании ВНИИ экспериментальной физики (г. Саров, проспект Мира, 37) открыта памятная доска.

​