Родился в деревне Колтоменье, ныне Ардатовского района Нижегородской области.

До призыва в Красную Армию работал  слесарем на металлургическом заводе в городе Кулебаки.

Участник боёв с японскими милитаристами на озере Хасан в 1938 году.

В период прохождения военной службы окончил годичные курсы младших лейтенантов, а в 1941 году - Ленинградскую высшую офицерскую школу, в 1942 году - артиллерийские курсы усовершенствования командного состава.

Участник Великой Отечественной войны с июля 1942 года.

Участвовал в боях под Сталинградом, на Курской дуге.

Командир батареи 206-го гвардейского лёгкого артиллерийского полка (3-я гвардейская легкая артиллерийская бригада, 1-я гвардейская артиллерийская дивизия, 60-я армия, Центральный фронт), гвардии капитан Муравьев отличился при форсировании реки Днепр.

В ночь на 25 сентября 1943 года Муравьев одним из первых на плоту переправился на остров в районе села Толокунь (Вышгородский район Киевской области). Следом были переправлены орудия его батареи, которые обеспечили захват и удержание плацдарма на правом берегу реки.

Звание Героя Советского Союза присвоено 17 октября 1943 года.

В дальнейшем Муравьёв участвовал в боях за освобождение Польши, штурме Кенигсберга, за период войны был шесть раз ранен. Последнее ранение в руку в апреле 1945 года под Кенигсбергом было тяжелым, на фронт он больше не вернулся.

После демобилизации  жил в Москве, работал на киностудии «Мосфильм». Похоронен на Введенском кладбище.

Награды: ордена Ленина (17.10.1943); Красного Знамени (13.08.1943); Александра Невского (1944); Отечественной войны 1-й (21.02.1945) и 2-й (24.12.1942) степени.

Память: в районном центре Ардатове и селе Надежино Ардатовского района его именем названы улицы. Памятная доска установлена в городе Кулебаки Нижегородской области на Стене Героев на мемориальном комплексе площади Победы.

​