Родился в городе Сочи Краснодарского края. Окончил радиофизический факультет Горьковского государственного университета им. Н.И. Лобачевского (1981). 
По окончании вуза работал в научно-исследовательских институтах. Автор более 60 научных работ по квантовой физике, термодинамике, акустике. 
Во второй половине 1980-х годов принимал участие в экологическом движении. 
В марте 1990 года был избран народным депутатом РСФСР, был членом блока «Коалиция реформ» и фракции «Левый центр - Сотрудничество». 
30 ноября 1991 года был назначен главой администрации (губернатором) Нижегородской области. В декабре 1995 года впервые был избран губернатором, получив 58,9 % голосов избирателей.
17 марта 1997 года был назначен первым заместителем Председателя Правительства России.

С апреля по ноябрь 1997 года занимал также должность министра топлива и энергетики России.

С мая 1997 года по октябрь 1998 года - член Совета безопасности России.

В апреле 1998 года был назначен заместителем Председателя Правительства Российской Федерации. 24 августа 1998 года Немцов подал прошение об отставке, которое было удовлетворено.
В 1998 году создал либеральное движение «Россия молодая», которое затем выступило одним из основателей коалиции «Правое дело» (1998-2000) и партии «Союз правых сил». После раскола в «Союзе правых сил» (когда бывшие однопартийцы приняли решение объединиться в лояльное к текущей власти «Правое дело») в 2008 году был одним из инициаторов создания оппозиционного демократического движения «Солидарность». 
Трагически погиб (застрелен) в ночь с 27 на 28 февраля 2015 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
Награды: медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени (10.03.1995).

Память: на доме № 134 по ул. Агрономическая (Нижний Новгород, Советский район), где он жил, установлена памятная доска (27.02.2019).