Родился в городе Васильсурске, ныне посёлок Воротынского городского округа Нижегородской области, в семье землемера и учительницы. 

Окончил механико-математический факультет Московского университета (1941) и был направлен в качестве слушателя в Ленинградскую военно-воздушную инженерную академию (ЛВВИА). После её окончания (1945) стал адъюнктом (аспирантом) Академии.

1948-1953 - преподаватель в ЛВВИА и в Ленинградском университете. 

1953-1956 - работал в Институте точной механики и вычислительной техники (г. Москва).

В 1959 году по приглашению академика М.А. Лаврентьева перешёл на работу во вновь созданное Сибирское отделение АН СССР в Новосибирске и стал одним из первых сотрудников Института гидродинамики. 

1976-1986 - директор Института гидродинамики.

1966-1969 - декан механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. 

Доктор физико-математических наук (1961). Член-корреспондент АН СССР (26.06.1964). Академик АН СССР (23.12.1987).

Лауреат Ленинской премии (1958) - за работы в области приборостроения, способствовавшие повышению обороноспособности страны.

Лауреат Государственной премии СССР (1987) - за цикл работ: «Групповой анализ дифференциальных уравнений: общая теория и приложения в математической физике» (1978-1983).

Жил в Новосибирске, похоронен на Южном (Чербузинском) кладбище.

Награды: ордена Октябрьской Революции (1975); Трудового Красного Знамени (1967, 1981); «За заслуги перед Отечеством» 4-й степени (21.04.1998).