Родился в Харькове в семье землемера. Вскоре его семья переехала на жительство в Нижегородскую губернию. 

В 1894 году поступил на юридический факультет Московского университета. Принимал активное участие в политическом движении студенчества, за что был исключён из университета и выслан из Москвы. 

Окончил юридический факультет Казанского университета (1897) и в 1900 году после срочной службы в армии возвратился в Нижний Новгород. Работал чиновником в Городской управе.

Ранней весной 1900 года встречался на своей квартире с В.И. Лениным.

В 1901 году вошёл в первый Нижегородский совет РСДРП. Был нижегородским представителем газеты «Искра» (печатного органа социал-демократов), содержал подпольную типографию для распространения революционных материалов. Участник Сормовских первомайских демонстраций (1902 и 1903).

В 1903 году был арестован и провёл несколько месяцев в Нижегородском Остроге. Высланный после этого в Курск, связывается с подпольной организацией большевиков и начинает и в ссылке вести подпольную работу. В 1905 году возвратился в Нижний Новгород, но в 1908 году был вынужден переехать в Москву.

1918-1922 - заведующий Московским отделом народного образования.

1922-1924 - сотрудник отдела социального обеспечения, земельного отдела Московского городского Совета.

Жил в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.

Память: в Нижнем Новгороде имя Пискунова носят улица в Нижегородском районе и библиотека №8 в Советском районе. На доме, где Пискунов встречался с В.И. Лениным (Нижний Новгород, Нижегородский район, улица Минина, 25), установлена памятная доска.