Родился в селе Смирново, ныне Дивеевского района Нижегородской области.

После окончания  школы фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) в городе Кулебаки, работал слесарем-ремонтником сельхозмашин в колхозе им. Чкалова в селе Смирново.

В Красной Армии с октября 1934 года. В 1937 году окончил Орловское бронетанковое училище им. Фрунзе. Служил командиром тяжёлого танка, затем - командиром взвода, командиром роты в 5-й отдельной тяжёлой танковой бригаде Киевского особого военного округа в городе Житомир. В августе 1941 года окончил Военную академию механизации и моторизации РККА.

Участник Великой Отечественной войны с апреля 1942 года. Участвовал в боях за город Ржев, в контрнаступлении под Сталинградом, в боях в Ростовской области, в сражении на Курской дуге, в Корсунь-Шевченковской и других наступательных операциях, был трижды ранен.

Командир 50-й гвардейской танковой бригады 9-го гвардейского Уманского танкового корпуса 2-й гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта, гвардии подполковник Пискунов, отличился в боях 1-10 марта 1945 года при прорыве «Померанского вала». С передовым отрядом внезапно ворвался в город Гюльцов (Гольчево, Польша) и с ходу занял его. Бригада нанесла противнику значительный урон в живой силе и технике. Танковая бригада Пискунова освобождала Варшаву и штурмовала Берлин.

Звание Героя Советского Союза присвоено 31 мая 1945 года.

После войны служил командиром танкового полка в составе Группы советских оккупационных войск в Германии. В декабре 1950 года окончил Военную академию Генерального штаба, с ноября 1952 года командовал 28-й гвардейской механизированной дивизией.

1956-1976 - старший преподаватель, заместитель начальника факультета Военной академии Генерального штаба.

Кандидат военных наук, доцент. Генерал-майор танковых войск.

Жил в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище.

Награды: ордена Ленина (31.05.1945); Красного Знамени (14.03.1943, 30.04.1944, 16.12.1944, 05.11.1954); Отечественной войны 1-й степени (08.08.1944, 06.04.1985); Красной Звезды (15.11.1950); «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени (30.04.1975); медали, в т.ч. «За боевые заслуги» (05.11.1946).

Память: именем Героя названа улица в селе Смирново. На территории завода «Красное Сормово» в Нижнем Новгороде, установлен танк Т-34 № 422, на котором Пискунов с боями прошёл от Варшавы до Берлина.