Родился в селе Белозёрово, ныне Дальнеконстантиновского района Нижегородской области. 

Окончил ремесленное училище в городе Кушва Свердловской области. После училища работал в Запорожье на алюминиевом заводе.

С октября 1951 по декабрь 1955 года проходил военно-морскую службу в Одессе. В этом же городе он стал моряком торгового флота, студентом-заочником Высшего мореходного училища. 

Работая на разных судах Черноморского флота, всё свободное время он посвящает творчеству - живописи, скульптуре.  

Автор книг «Друг мой сокол» (проза), «Меридианы, параллели…» (стихи).

Почётный гражданин Дальнеконстантиновского района Нижегородской области.

Жил и похоронен в городе Одессе (Украина).

Память: в Дальнем Константинове в культурном центре открыт выставочный зал А.Н. Рыжова с работами, переданными автором в дар Дальнеконстантиновскому району (2001).