Родился в деревне Остапово (Астапово), ныне входит в состав села Пурех в Чкаловском городском округе Нижегородской области, в крестьянской семье.

Женившись в 1890 году на дочери казанского купца-пароходчика К.С. Четвергова, при помощи тестя в 1895 году купил свой первый буксир. Затем приобрёл в собственность нефтетранспортное дело компании С.М. Шибаева (4 буксира). 

В 1907 году образовалось «Торгово-промышленное и пароходное товарищество Дмитрия Васильевича Сироткина» с капиталом в 1,5 миллиона рублей (15 пароходов, около 50 непаровых судов, в том числе более 20 барж). 

С 1907 года - председатель Нижегородского биржевого комитета. С 1908 года - председатель Совета съездов судовладельцев Волжского бассейна. В 1910 году стал директором-распорядителем крупной пароходной компании «Волга». 

29 марта 1913 года был избран нижегородским городским головой на четырёхлетний срок. Второй раз избирался городским головой на 1917-1920 годы. Выборы состоялись 7 февраля 1917 года, а уже 12 сентября Сироткина сменил назначенец от Временного правительства.

Во время пребывания его на должности городского главы в Нижнем Новгороде началось строительство канализации, было выкуплено в собственность города трамвайное и электрическое хозяйство, открылась городская хлебопекарня. В 1917 году построил старообрядческую богадельню с храмом по улице Жуковской (ныне - улица Минина), при которой на свои средства содержал церковный хор.

Осенью 1917 года от «Политического союза старообрядческих согласий» вошёл в состав Временного совета Республики («Предпарламента»). В ноябре 1917 года баллотировался в депутаты Учредительного собрания по списку союза старообрядцев, но избран не был.

В конце 1919 года эмигрировал во Францию. В 1920-е годы поселился в Югославии вместе с семьёй, где жил доходами от эксплуатации двух небольших пароходов. О последних годах его жизни практически ничего не известно.

Похоронен в городе Белграде (Сербия).

Память: в Нижегородском районе Нижнего Новгорода установлен памятник Сироткину, напротив его бывшего особняка на Верхневолжской набережной (2012).