Родился в городе Владивостоке в семье инженера. В 1898 году его семья переехала в Елисаветград (ныне Кропивницкий, Украина).

Участник Первой Мировой войны.

Окончил физико-математический факультет Московского университета (1918).

1919-1920 - преподаватель физики в Таврическом университете (Симферополь).

1920-1922 - преподаватель физики в Одесском политехническом институте.

С 1922 года (с двумя перерывами) - в Москве. Был заведующим кафедрой теоретической физики физфака МГУ, с 1934 года по совместительству работал заведующим теоретическим отделом в ФИАН им. П.Н. Лебедева.

1946-1949 - заведующий кафедрой теоретической ядерной физики МИФИ. 

1949-1950 - заведующий кафедрой квантовой теории и электродинамики МГУ.

В 1950 году вместе с группой сотрудников ФИАН был переведён в КБ-11 в Арзамас-16 (ныне город Саров Нижегородской области), где был назначен начальником отдела (в мае 1952 года - начальником сектора). 

Звание Героя Социалистического Труда присвоено 4 января 1954 года.

1954-1971 - в ФИАН им. П.Н. Лебедева. 

Профессор (1927). Член-корреспондент АН СССР (01.02.1933). Академик АН СССР (23.10.1953).

Автор фундаментального курса «Основы теории электричества».

Лауреат Сталинской премии (1946) - за открытие и изучение излучения электронов при движении их в веществе со сверхсветовой скоростью.

Лауреат Сталинской премии (1953).

Лауреат Нобелевской премии по физике (совместно с П.А. Черенковым и И.М. Франком, 1958)

Мастер спорта СССР по альпинизму. 

Область научных интересов: квантовая механика, физика твёрдого тела, теория излучения, ядерная физика, физика элементарных частиц. Принимал деятельное участие в разработке советской термоядерной бомбы. В 1945 году разработал метод решения задач квантовой теории поля, получивший название метода Тамма-Данкова.

Жил в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.

Награды: ордена Ленина (19.09.1953; 04.01.1954; 11.09.1956; 07.07.1965); Трудового Красного Знамени (10.06.1945).

Память: на здании ВНИИЭФ в Сарове (проспект Мира, 37), где он работал, установлена памятная доска.

​