Родился в городе Лукоянове, ныне Нижегородской области, в небогатой купеческой семье.

Окончил Нижегородское реальное училище (1911) и механическое отделение Томского технологического института (1918).

После окончания института поступил на работу в Сибирский геологический комитет и через год был командирован в район Норильска на разведку каменного угля для кораблей Антанты, доставляющих оружие и боеприпасы Колчаку.

В 1920 году экспедиция Урванцева на западе полуострова Таймыр в районе реки Норильской обнаружила очень богатое месторождение каменного угля. Зимой 1921 года он исследовал все окрестности Норильска и составил подробную карту.

Летом 1922 года провёл лодочный маршрут по неизученной реке Пясине и побережью Ледовитого океана до Гольчихи в устье Енисея. За это путешествие Русское географическое общество присудило Урванцеву серебряную медаль им. Н.М.Пржевальского.

1930-1932 - руководил научной частью экспедиции Всесоюзного арктического института на Северной Земле, где осуществил вместе с Г. Ушаковым первое географическое и геологическое обследование островов.

Доктор геолого-минералогических наук (1935).

1937-1938 - заместитель директора Арктического института (Ленинград).

В 1938 году был арестован и осуждён на 15 лет исправительных лагерей по ст.58 п.7 и 11 (вредительство и участие в контрреволюционной организации). В феврале 1940 года приговор был отменён за отсутствием состава преступления, но в августе был снова арестован и осуждён на 8 лет (освобождён в 1945 году).

1944-1948 - принимал участие в поисках урановых руд в районе полуострова Таймыр - сырья для создававшейся в СССР атомной бомбы.

В послевоенные годы продолжал исследовательские работы на Крайнем Севере.

1958-1967 - работал в городе в НИИГА (Научно-исследовательском институте геологии Арктики, Ленинград).

Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (04.02.1974).

Почётный гражданин города Лукоянова Горьковской области (23.01.1973).

Первый почётный гражданин города Норильска (1975).

Умер в Ленинграде. Урна с прахом учёного в соответствии с его завещанием захоронена в городе Норильске.

Награды: ордена Ленина (17.12.1932, 29.04.1963); Трудового Красного Знамени (15.02.1983). Серебряная медаль имени Н.М. Пржевальского (1924). Большая золотая медаль Географического общества СССР (1958).

Память: на доме в городе Лукоянове, где родился Урванцев, установлена памятная доска.

​