Родился в городе Москве.

С 1918 по 1920 год трудился рабочим-браковщиком на московском заводе «Пулемёт», монтёром на электростанции.

В 1920 году поступил добровольцем в Красную Армию, работал в военно-продовольственном отряде Латвийской Советской республики, был лектором Троицкого укреплённого района.

Окончил МГУ по специальности «теоретическая физика» (1925).

Его фундаментальная работа «Предельные циклы Пуанкаре и теория колебаний», которую он представил в качестве кандидатской диссертации, была в 1929 году опубликована в докладах Парижской академии наук.

С 1929 года - научный сотрудник Всесоюзного электротехнического института. С 1930 года - сотрудник НИИ физики при Московском университете.

В 1931 году переехал в город Нижний Новгород, работал в Горьковском исследовательском физико-техническом институте (ГИФТИ) и в Горьковском государственном университете (ГГУ). По его инициативе в ГИФТИ началась работа по созданию цифровой вычислительной машины, одной из первых в СССР. Был одним из организаторов радиофизического факультета ГГУ (1945) - первого в стране факультета этого профиля, где были созданы специализации по теории колебаний и автоматическому регулированию, по распространению радиоволн и радиоастрономии, по электродинамике и электронике сверхвысоких частот, по статистической физике и др.

В 1937 году опубликовал классическую монографию «Теория колебаний» (совместно с А.А. Виттом и С.Э. Хайкиным).

Во время Великой Отечественной войны занимался по заданиям конструкторских бюро работами оборонного характера (магнитная защита кораблей, траление магнитных мин и др.). 

После войны активно участвовал в работе Института автоматики и телемеханики (ИАТ) Академии наук СССР (ныне Институт проблем управления РАН). Организовал в институте постоянно действующий научный семинар, на котором обсуждались новейшие проблемы теории нелинейных колебаний и теории автоматического регулирования.

Профессор (1931). Академик АН СССР (30.11.1946).

Депутат Верховного Совета РСФСР 2-го созыва (1947-1950) от города Горького. Член Президиума Верховного Совета РСФСР.

Депутат Верховного Совета СССР 3-го созыва (1950-1951) от Горьковской области.

Муж Леонтович-Андроновой Евгении Александровны.

Жил в городе Горьком, похоронен на Бугровском кладбище.

Награды: орден Красной Звезды (04.11.1944).

Память: в Нижегородском районе Нижнего Новгорода на доме № 10 по улице Ульянова, где он работал, установлена памятная доска.

​