Родился в селе Семёновка, ныне Краснооктябрьского района Нижегородской области,  в семье рабочего.

С 1933 года жил в городе Ленинграде. Работал разнорабочим на Путиловском заводе, слесарем на табачной фабрике им. К.Цеткин, командиром отделения в отряде военизированной охраны Наркомата связи СССР.

Участник Советско-финской войны 1939-1940 годов. 

Участник Великой Отечественной войны с октября 1942 года.

Наводчик орудия (1248-й Запорожский истребительно-противотанковый артиллерийский полк, 12-я армия, 3-й Украинский фронт) сержант Абельханов отличился при форсировании Днепра.

В ночь на 27 сентября 1943 года Абельханов вместе с артиллерийским расчётом форсировал Днепр в районе хутора Губинского (Киевская область, Украина). После артобстрела противника вплавь бросился к горящему катеру и спас тяжелораненого моториста. Вместе с другими десантниками потушил пожар, тем самым были спасены запас боеприпасов и два орудия, расчёты которых с ходу прямой наводкой открыли огонь по контратакующим гитлеровцам. Участвовал в отражении контратак противника, в решающий момент боя вступил в рукопашную схватку и лично уничтожил трёх вражеских солдат. Когда был ранен командир их орудия, принял командование расчётом и при отражении очередной атаки погиб.

Похоронен в посёлке Войсковое Солонянского района Днепропетровской области (Украина).

Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 19 марта 1944 года.

Награды: орден Ленина (19.03.1944, посмертно).

Память: его имя носят школа и улица в селе Семёновка Краснооктябрьского района Нижегородской области.

​