Родился в селе Ушаково, ныне Гагинского района Нижегородской области, в семье крестьянина.  До призыва в Красную Армию в 1932 году, работал на Чернореченском химическом заводе им. М.И.Калинина в городе Дзержинске. Окончил Горьковскую танковую школу (1934). Участник боев с японскими милитаристами на реке Халхин-Гол в 1939 году и Советско-финской войны 1939-1940 годов. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.

Командир полка (32-й танковый полк, 16-я гвардейская Черниговская кавалерийская дивизия, 7-й гвардейский кавалерийский корпус, 1-й Белорусский фронт) гвардии подполковник Галкин отличился 21-24 июля 1944 года. Вверенный ему танковый полк участвовал в освобождении польских городов Хелм и Люблин. За время боёв танкистами было подбито 12 вражеских танков и два штурмовых орудия, уничтожено много другой техники и живой силы противника. В декабре 1944 года Галкин серьёзно заболел и умер в госпитале. Похоронен в городском парке города Люблина (Польша).

Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 24 марта 1945 года.

Награды: ордена Ленина (24.03.1945, посмертно), Красного Знамени (18.08.1939), Красной Звезды (09.08.1941).

Память: в селе Ушаково Герою установлен бюст и  названа средняя школа, в городе Дзержинске названа улица и установлена памятная доска на заводоуправлении им. М.И.Калинина (ныне ООО «Корунд»).