Родилась в посёлке Шумячи, ныне Смоленской области, в семье служащего.
Окончила женскую гимназию в городе Новгород-Северске Черниговской губернии. В 1912 году сдала экзамены по дополнительным предметам на аттестат зрелости при 1-й Нижегородской мужской гимназии.
Окончила медицинский факультет Московского университета (1919). 
1920-1931 - врач-лаборант городской химбаклаборатории в городе Нижнем Новгороде, заведующая лабораторий больницы № 2, клиники кожных и венерических болезней. Одновременно, по совместительству, была ассистентом кафедры биохимии медицинского факультета Нижегородского университета (1921-1928).
1931-1953 - ассистент кафедры микробиологии Горьковского медицинского института им. С.М. Кирова, заведующая отделением кишечных инфекций областного института эпидемиологии и микробиологии, доцент кафедры микробиологии ГМИ и старший научный сотрудник ГНИЭМ (заведующая эпидемиологическим отделом, научный консультант), заведующая кафедрой эпидемиологии.
1954-1961 - заведующая вирусно-риккетсиозной лабораторией и научный руководитель Горьковского института микробиологии и эпидемиологии. 
Основные научные труды Греннаус и её учеников были посвящены проблемам краевой эпидемиологии, прежде всего, исследованию вопросов эпидемиологии, диагностики и иммунопрофилактики кишечных инфекций. Автор 46 научных работ.
Доктор медицинских наук (1946). Профессор (1947). 
Отличник здравоохранения СССР.
Жила в Горьком, похоронена на кладбище "Марьина Роща".
Награды: орден "Знак Почёта" (1951).