Родился в станице Старонижестеблиевская, ныне Красноармейского района Краснодарского края.
Участник Гражданской войны.
Окончил Военную школу тяжёлой и береговой артиллерии (Петроград, 1923).
1923-1924 - служил в строевых частях РККА командиром артвзвода и начальником связи артдивизиона.
1924-1925 - командир курса Второй Ленинградской артиллерийской школы.
1925-1930 - слушатель Военно-технической академии РККА им. Дзержинского (Ленинград).
1930-1931 - инженер-конструктор в КБ завода «Красный Путиловец» (ныне ОАО "Кировский завод", Санкт-Петербург).
1931-1933 - конструктор в КБ № 2 Всесоюзного орудийно-арсенального объединения (ВОАО) Наркомата тяжелой промышленности СССР (Москва).
1933-1942 - начальник КБ ствольной артиллерии на артиллерийском заводе № 92 («Новое Сормово», ныне ПАО "Нижегородский машиностроительный завод"). 
Звание Героя Социалистического Труда присвоено 28 октября 1940 года - за выдающиеся достижения в области создания новых типов вооружения, поднимающих оборонную мощь Советского Союза.
1942-1956 - начальник Центрального артиллерийского конструкторского бюро (ЦАКБ) в городе Калининграде Московской области (ныне город Королёв). После переименования в 1946 году ЦАКБ в Центральный научно-исследовательский институт артиллерийского вооружения (ЦНИИАВ) продолжал быть его начальником и главным конструктором.
Генерал-полковник технических войск (30.03.1945).
1956-1960 - директор и главный конструктор ЦНИИ-58. Принимал участие в разработке тактических комплексов класса «земля-земля» и «земля-воздух».
С 1960 года - заведующий кафедрой в МВТУ им. Н.Э. Баумана, читал курс по артиллерийскому вооружению.
Доктор технических наук (1941). Профессор (1951).
Четырежды лауреат Сталинской премии (1941, 1943, 1946, 1950).
Депутат Верховного Совета СССР 2 и 3-го созывов (1946-1954) от Горьковской области.
Почётный гражданин города Королёв Московской области.
Жил в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды: ордена Ленина (14.05.1936, 28.10.1940, 05.08.1944, 05.11.1945); Октябрьской Революции (08.01.1980); Красного Знамени (03.11.1944, 15.11.1950); Суворова 1-й (16.09.1945) и 2-й (18.11.1944) степени, Трудового Красного Знамени (18.01.1942); Красной Звезды (05.02.1939).
Память: скверу на улице Берёзовской (Московский район Нижнего Новгорода) присвоено имя Героя Грабина (06.05.2015). В Московском районе Нижнего Новгорода (Сормовское шоссе, 21), около главной проходной Нижегородского машиностроительного завода,  был открыт мемориальный комплекс, в котором установлен бюст В.Г.Грабина (07.05.2015).

​