Родился в городе Киль Одесской области Республики Украина, в семье фармацевта.

Окончил медицинский факультет Московского государственного университета (1922). Окончил аспирантуру на кафедре микробиологии 1-го Московского медицинского института (1927).

В марте 1931 года приехал в Нижний Новгород в период организации медицинского института и с первых же дней принял самое активное участие в его жизни. Был избран профессором по кафедре микробиологии института, в 1932 году занял должность научного руководителя Горьковского областного института эпидемиологии и микробиологии и оставался им в течение последующих 23 лет. За это время институт под руководством Гринбаума из маленькой санитарно-бактериологической лаборатории превратился в крупное научно-исследовательское учреждение, выполняющее определенные научные и производственно-практические функции.

За годы работы в Горьком, Гринбаум определился как крупнейший в стране специалист по микроорганизмам кишечной группы. В своих работах он исходил из того, что именно микробиология, имеющая дело с самыми простыми микроорганизмами, может обеспечить получение наиболее ценных сведений о характере изменчивости и эволюции видов. Проблема изменчивости стала основным направлением работ учёного и научных коллективов кафедры микробиологии и института эпидемиологии и микробиологии.

Доктор медицинских наук (1936).

В годы Великой Отечественной войны сотрудники института под руководством Гринбаума принимали участие в разработке плана специальных противоэпидемических мероприятий и их реализации.

В 1946 году по его инициативе в Горьком было организовано отделение общества эпидемиологов, микробиологов и инфекционистов, бессменным председателем которого он состоял до отъезда в Москву.

1955-1961 - заместитель директора по научной части Московского института вакцин и сывороток им. И.И. Мечникова.

Занесён в Горьковскую областную книгу почёта (1940). Отличник здравоохранения.

Жил в Москве, похоронен на Востряковском кладбище.