Родился в станице Старокорсунская, ныне Двинского района Краснодарского края, в семье крестьянина.
Окончил Богородский кожевевенный техникум (1941).
Участник Великой Отечественной войны с сентября 1942 года. Окончил Камышинское танковое училище (1942).
Командир танковой роты, 2-го танкового батальона, 109-й танковой бригады (16-го танкового корпуса, 2-й танковой армии, 2-го Украинского фронта), старший лейтенант Чечётко с подчиненными в ходе наступательных боёв за город Умань (ныне Черкасская область Украины) в марте 1944 года совершила рейд в глубокий тыл противника, нанеся ему большой урон в живой силе и боевой технике.
Звание Героя Советского Союза присвоено 13 сентября 1944 года.
Окончил Военную академию бронетанковых и механизированных войск Красной Армии (1948). С 1952 года подполковник Чечётко - в запасе.
Похоронен в Киеве на Лукьяновском военном кладбище.
Награды: ордена Ленина (13.09.1944); Красной Звезды (04.12.1942); медали, в т.ч. «За боевые заслуги» (19.11.1951).
Память: на здание Богородского кожевенного техникума (Нижегородская область, город Богородск, улица Свердлова, 3) установлена памятная доска. На Аллее Героев в Богородске ему установлен бюст.