Родился в деревне Исаково, ныне Пильнинского района Нижегородской области, в семье рабочего.

До призыва в Красную Армию в 1937 году работал электросварщиком завода «Красное Сормово» в городе Горьком.

Участник Советско-финской войны.

Механик-водитель танка 15-го танкового батальона 13-й лёгкой танковой бригады 7-й армии Северо-Западного фронта, младший командир Шеронов отличился 22 февраля 1940 года. В районе станции «Кямяря», находящейся юго-восточнее города Выборга его танк подорвался на мине. Рота вражеских солдат окружила боевую машину, и Леонид Шеронов в течение двадцати четырёх часов вёл неравный бой в осаждённом танке.

Звание Героя Советского Союза присвоено 21 марта 1940 года.

В 1940 году был демобилизован. В конце 1980-х - начале 1990-х годов жил в городе Калининграде Московской области. До выхода на пенсию работал испытателем в производственном объединении. Похоронен в Калужской области.

Награды: орден Ленина (21.03.1940).