Родился в селе Яз, ныне Большеболдинского района Нижегородской области. Окончил шесть классов в селе Большое Болдино, затем - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) в городе Дзержинске. Работал контролером отдела технического контроля, затем бригадиром на одном из химических заводов города.

Окончил Тамбовское военное пехотное училище (1939). Участвовал в боях на реке Халхин-Гол в 1939 году, командовал пулемётным взводом.

Командир батальона 20-й гвардейской механизированной бригады (8-го гвардейского механизированного корпуса, 1-й гвардейской танковой армии, 1-го Белорусского фронта), гвардии майор Шестаков - участник Великой Отечественной войны с октября 1941 года.

Отличился при штурме Берлина. 24 апреля 1945 года батальон гвардии майора Шестакова, действуя в авангарде бригады, первым подошёл к Тельтов-каналу. Во главе взвода автоматчиков Шестаков перебрался по не взорванному пешеходному мосту, захватил плацдарм и обеспечил форсирование канала силами бригады.

Звание Героя Советского Союза присвоено 31 мая 1945 года.

В 1948 году подполковник Шестаков был уволен в запас. Жил в городе Жданов (ныне - Мариуполь) Донецкой области Украины. Работал инженером в управлении материального обеспечения Азовского морского пароходства.

Похоронен в городе Мариуполь на Старокрымском кладбище.

Награды: ордена Ленина (31.05.1945); Красного Знамени (14.02.1942); Красной Звезды.