Родился в деревне Парфёново, ныне Тоншаевского района Нижегородской области. 
До призыва в Красную Армию работал в местном колхозе.
Участник Великой Отечественной войны с мая 1944 года.

Стрелок 226-го стрелкового полка (63-я стрелковая дивизия, 5-я армия, 3-й Белорусский фронт) красноармеец Шишмаков отличился 29 июля 1944 года в боях на подступах к городу Каунас. Когда рота залегла под пулеметным огнём противника, Шишмаков подобрался к вражескому расчёту, уничтожил его гранатами и захватил пулемёт. Огнём из трофейного пулемёта оказал эффективную поддержку вновь поднявшемуся в атаку своему подразделению. Был ранен в шею, но продолжал вести огонь. Поставленная задача была выполнена, оборона противника на данном участке была прорвана с малыми потерями. 
Тяжелораненым, Шишмаков был подобран около трофейного пулемёта и отправлен в медсанбат, затем в полевой госпиталь, где скончался от ран.
Похоронен в братской могиле на военном кладбище города Каунас (Литва).
Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 24 марта 1945 года.
Награды: ордена Ленина (24.03.1945, посмертно); Славы 3-й степени (20.10.1944); медаль "За отвагу" (24.06.1944).
Память: в поселках Пижма и Тоншаево его именем названы улицы. В посёлке Тоншаево ему установлен бюст.