Родился в селе Степаново, ныне Вачского района Нижегородской области.

До призыва в Красную Армию работал в местном колхозе плотником.

Участник Великой Отечественной войны с декабря 1941 года. Командиром орудия в составе стрелковой дивизии участвовал в оборонительных боях за Москву на подступах к городу Туле.

Командир взвода 45-миллиметровых пушек 1109-го стрелкового полка (330-я стрелковая дивизия, 50-я армия, 2-й Белорусский фронт), старший сержант Шутов отличился летом 1944 года в ходе боев за освобождение Белоруссии.

23-28 июня 1944 года при прорыве обороны противника юго-западнее города Чаусы, при форсировании Днепра и освобождении города Могилёв взвод 45-мм пушек старшего сержанта Шутова, наступая вместе с пехотой, обеспечивал продвижение вперёд других частей стрелкового полка.

29 июня во время форсирования взвод преодолел реку Друть. В бою на захваченном плацдарме Шутов, заменив наводчика, лично уничтожил вражеский танк и бронетранспортёр.

Звание Героя Советского Союза присвоено 24 марта 1945 года.

Принимал участие в наступательных боях в Белоруссии, Латвии, Литве, Польше, Восточной Пруссии. Участник исторического Парада Победы 24 июня 1945 года на Красной площади в Москве.

После демобилизации летом 1945 года вернулся в родную деревню и работал в колхозе плотником, затем в Казаковской артели металлистов.

В 1960 году переехал в город Павлово и трудился на хозяйственных должностях, сначала на автобусном заводе, затем - на Павловском опытно-экспериментальном заводе нестандартизированного оборудования до выхода на пенсию в 1969 году.

Похоронен на Южном кладбище в городе Павлово.

Награды: ордена Ленина (24.03.1945); Красного Знамени (02.06.1945); Красной Звезды (02.05.1943, 20.09.1944); медали, в т.ч. «За отвагу» (21.10.1943), «За боевые заслуги» (22.07.1942).

Память: его именем названа одна из улиц города Павлово.