Родился в селе Ляпня, ныне Гагинского района Нижегородской области.

До призыва в Красную Армию работал в кузнечном цехе на Горьковском машиностроительном заводе.

Окончил 3-е Ленинградское пехотное училище, эвакуированное в город Воткинск Удмуртской АССР (1943).

Участник Великой Отечественной войны с июля 1943 года.

 Командир взвода разведки 200-го гвардейского стрелкового полка 68-й гвардейской стрелковой дивизии 40-й армии Воронежского фронта, гвардии лейтенант Зверев участвовал в Белгородско-Харьковской наступательной операции Курской битвы, в освобождении Левобережной Украины.

Отличился при форсировании Днепра. В ночь на 25 сентября 1943 года взвод лейтенанта Зверева в составе первой десантной группы форсировал реку в районе села Балыко-Щучинка Кагарлыкского района Киевской области Украины. Две недели лейтенант Зверев провёл в непрерывных ожесточенных боях за расширение плацдарма. 7 октября он, командуя взводом, применив обходной манёвр, выбил противника с господствующей высоты, откуда обстреливалась переправа. До подхода подкреплений его взвод удерживал её, отражая контратаки противника.

Звание Героя Советского Союза 10 января 1944 года.

В 1946 году окончил Курсы усовершенствования офицерского состава и в том же году уволен в запас. Служил в войсках Министерства внутренних дел. В 1953 году окончил Военный институт, в 1960 году вновь призван в Советскую Армию.

Подполковник Зверев непродолжительный период работал военным комиссаром в городе Дзержинске Горьковской области, затем перевёлся в город Ростов-на-Дону.

С сентября 1970 года полковник Зверев - в запасе.

Похоронен в городе Ростов-на-Дону.

Награды: ордена Ленина (10.01.1944); Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985); Красной Звезды (30.09.1943).

Память: его имя вместе с именами других Героев Советского Союза - выпускников ПТУ №26 вписано на памятной доске, установленной перед входом в училище (Нижний Новгород, Московский район, Сормовское шоссе, 22).