Родился в селе Ново-Еделево, ныне Гагинского района Нижегородской области, в семье сотрудника ВЧК.

После окончания в 1936 году восьмилетней Березниковской школы в Гагинском районе трудовую деятельность начал в колхозе «Север».

В 1938 году приехал в город Дзержинск, работал на заводе «Заря» сначала учеником токаря, затем электрогазосварщиком.

В октябре 1940 года был призван для прохождения срочной службы на Военно-Морской Флот, служил в береговой артиллерии связистом.

Участник Великой Отечественной войны с 1941 года.

Защищал Таллиннский порт. Провёл 900-дневную блокаду Ленинграда в Кронштадте.

После демобилизации в октябре 1948 года старшина 1-й статьи Клюев вернулся в город Дзержинск и продолжил работать электрогазосварщиком на заводе «Заря».

Звание Героя Социалистического Труда присвоено 20 апреля 1971 года.

Депутат Дзержинского городского Совета народных депутатов.

Автор множества приспособлений, новаторских приемов.

С 1980 года - на пенсии.

Почётный гражданин города Дзержинска (21.06.1979).

Жил в городе Дзержинске, похоронен на городском кладбище.

Награды: ордена Ленина (20.04.1971); Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985); Красной Звезды; «Знак Почета» (02.10.1961); медали, в т.ч. «За боевые заслуги» (01.09.1944).