Родилась в деревне Терентьево, ныне Городецкого района Нижегородской области.

Получив начальное образование, начала трудовую деятельность в хозяйстве отца.

В 1935 году вступила в местный колхоз им. К.А.Тимирязева (с 1963 года - колхоз им. И.А. Емельянова), проработала в нём до выхода на пенсию в 1971 году.

В годы Великой Отечественной войны возглавляла полеводческую бригаду, после её окончания много лет работала звеньевой полеводов по выращиванию льна.

По итогам работы в 1948 году звеном Коныгиной получен урожаев волокна льна-долгунца 6,5 центнера и семян 7,4 центнера с гектара на площади 4 гектара.

Звание Героя Социалистического Труда присвоено 9 апреля 1949 года - за получение высоких урожаев льна в 1948 году.

Депутат Городецкого городского и Ерёминского сельского Советов.

Проживала в посёлке Тимирязево, похоронена на поселковом кладбище.

Награды: ордена Ленина (09.04.1949); «Знак Почёта» (12.03.1958), медали, в т.ч. "За трудовую доблесть" (12.03.1948).

Память: в посёлке Тимирязево открыт мемориальный комплекс в честь земляков - Героев Социалистического Труда, на котором в т.ч. размещена памятная доска Коныгиной Е.К.