Родился в селе Покров-Майдан, ныне Воротынского городского округа Нижегородской области.

После окончания неполной средней школы работал в местном колхозе «12 лет Октября» до призыва в Красную Армию в 1944 году. Военную службу проходил в войсках МВД, после увольнения в запас в 1951 году поступил работать в локомотивное депо железнодорожной станции Горький-Сортировочный помощником машиниста железнодорожного крана, через два года стал машинистом.

В 1955 году Кривошеев перешёл работать машинистом железнодорожного крана строительного поезда № 167 треста «Горьктрансстрой». Участвовал в строительстве вторых путей трассы Горький-Котельнич, электрификации Горьковского железнодорожного узла и магистрали Москва-Горький-Свердловск, разгрузочной станции Ужовка на магистрали Уренгой-Ужгород, подъездных путей к свинооткормочному комплексу в городе Выкса и других важных железнодорожных объектов.

Звание Героя Социалистического Труда присвоено 7 мая 1971 года - за выполнение заданий 8-го пятилетнего плана (1966-1970) по транспортному строительству.

Депутат Горьковского городского и Канавинского районного Советов депутатов трудящихся.

Жил в Нижнем Новгороде, похоронен на Сортировочном кладбище.

Награды: ордена Ленина (07.05.1971); Трудового Красного Знамени (22.03.1965).