Родился в Подольской губернии в семье офицера.
После учебы в Нижегородском Кадетском корпусе окончил Николаевское инженерное училище в Санкт-Петербурге (1912).
Участник Первой Мировой войны.
1915-1918 - начальник военной Тверской приёмной радиостанции международных сношений. Организовал при ней "внештатную" исследовательскую радиолабораторию, на базе которой в 1918 году была создана Нижегородская радиолаборатория (НРЛ).
Был первым управляющим НРЛ (1918-1919).
Автор монографии "О сущности беспроволочного телеграфа" (1918).
Умер в Нижнем Новгороде, похоронен на кладбище Печёрского монастыря. В 1965 году его прах был перезахоронен на кладбище "Марьина роща". 
Награды: ордена Св. Анны 3-й (1914) и 2-й (1916) степени; Св. Станислава 2-й степени (1915).
Память: имя В.М. Лещинского получила открывшаяся при НРЛ 27 декабря 1924 года радиовещательная станция.