Родился в посёлке Гнилицы, ныне в черте Автозаводского района Нижнего Новгорода. Окончил среднюю школу, занимался в аэроклубе. В 1940 году был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Окончил Энгельсскую военную авиационную школу пилотов (1942). Участник Великой Отечественной войны с марта 1943 года.

К сентябрю 1944 года лейтенант Ляхов командовал звеном 807-го штурмового авиаполка 206-й штурмовой авиадивизии 7-го штурмового авиакорпуса 14-й воздушной армии 3-го Прибалтийского фронта. За время своего участия в войне совершил 152 боевых вылета на штурмовку скоплений боевой техники и живой силы противника, его важных объектов. 

17 сентября 1944 года под городом Тырва Эстонской ССР самолёт Ляхова был сбит, лётчик направил горящую машину на скопление боевой техники противника, погибнув при взрыве.

Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 23 февраля 1945 года.

Награды: ордена Ленина (23.02.1945, посмертно); Красного Знамени (25.08.1943, 01.11.1943, 24.12.1943); медали, в т.ч. «За отвагу» (31.07.1943).

Память: его именем названа улица в Автозаводском районе Нижнего Новгорода. На здании средней школы № 16 (Нижний Новгород, Автозаводский район, улица Героя Ляхова, 109), установлена памятная доска.