Родился в деревне Малая Мясиха, ныне Ветлужского района Нижегородской области.

В 1938-1941 годах учился в Ветлужском техникуме водного транспорта. В 1941 году с третьего курса был призван в Красную Армию. Прошёл ускоренный курс Рязанского пехотного училища, и в декабре 1941 года был направлен на фронт.

Отличился в боях по ликвидации Никопольского плацдарма. 9 февраля 1944 года гвардии капитан Бахирев (59-я гвардейская стрелковая дивизия, 3-я гвардейская армия, 4-й Украинский фронт) с двадцатью разведчиками форсировал реку Днепр. На правом берегу группа была атакована батальоном гитлеровцев при поддержке десяти танков. Десантники приняли неравный бой. Окружённый со всех сторон, раненый Бахирев отстреливался до последнего патрона, а потом подорвал себя и приблизившихся к нему гитлеровцев гранатой.

Похоронен на месте боя, в селе Ленинское Апостоловского района Днепропетровской области Украины.

Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 3 июня 1944 года.

Награды: ордена Ленина (03.06.1944, посмертно); Отечественной войны 2-й степени (03.10.1943); медаль «За отвагу» (09.02.1943).

Память: имя Героя носит улица в городе Ветлуге.