Родился в городе Лукоянове, ныне Нижегородской области, в семье земского врача. Брат академика Блохиной Ирины Николаевны.
С 1916 года жил в Нижнем Новгороде. Окончил Горьковский медицинский институт (1934).
Работал в Дивеевской районной больнице, затем ординатором и ассистентом кафедры оперативной хирургии и госпитальной хирургической клиники Горьковского медицинского института, был общим хирургом широкого профиля.
С июля 1941 года был ведущим хирургом крупного эвакогоспиталя в городе Горьком, с июля 1943 по 1946 года - ведущим хирургом специализированного госпиталя восстановительной хирургии.
С июля 1944 по январь 1945 года стажировался в госпиталях и клиниках США.
В 1946 году защитил докторскую диссертацию на тему «Кожная пластика в хирургии военных повреждений». Впоследствии по этой теме была опубликована его монография «Кожная пластика» (1955), удостоенная премии им. Н.Н. Бурденко АМН СССР (1956).
Был первым организатором Горьковского научно-исследовательского института восстановительной хирургии (ныне Нижегородский научно-исследовательский институт травматологии и ортопедии).
С 1950 года заведовал кафедрой общей хирургии и одновременно был директором Горьковского медицинского института.
С 1952 года работал в Москве, где занимался организацией онкологического центра – Институт экспериментальной патологии и терапии рака Академии медицинских наук СССР (позднее - Института экспериментальной и клинической онкологии). Под его руководством в институте была развернута работа по изучению этиологии и патологии рака, апробированы новые отечественные противораковые препараты.
С 1975 года - директор Всесоюзного онкологического научного центра АМН СССР (ныне - Российский онкологический научный центр им. Н.Н. Блохина РАМН), в состав которого вошёл Институт экспериментальной и клинической онкологии.
Академик АМН СССР (1960). Академик АН СССР (затем РАН) в отделение физиологии (15.03.1979).

В 1977-1987 годах - президент Академии медицинских наук СССР, вице-президент и президент (1966-1970) Международного противоракового союза.
Депутат Верховного Совета СССР 6-8 (1962-1974) и 10-11 (1979-1989) созывов.

Делегат XXII-XXIV (1961, 1966, 1971) съездов КПСС.
Звание Героя Социалистического Труда присвоено 3 мая 1972 года.
Лауреат Государственной премии СССР (1982) - за цикл работ по географической патологии и эпидемиологии сердечнососудистых, онкологических и нервных заболеваний.
Почётный гражданин города Горького (03.06.1982).

Почётный гражданин города Лукоянова Горьковской области (23.01.1973).
Жил в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды: ордена Ленина (11.02.1961, 04.05.1962, 03.05.1972, 1982); Октябрьской Революции (1987); Трудового Красного Знамени (1969); Красной Звезды (03.03.1942).
Память: на главном корпусе Нижегородской медицинской академии (площадь Минина и Пожарского, 10/1, Нижегородский район города Нижнего Новгорода) установлена памятная доска. На фасаде дома № 18 по Верхне-Волжской набережной, Нижегородский район города Нижнего Новгорода (здание ФГБУ «Нижегородский научно-исследовательский институт травматологии и ортопедии» Минздравсоцразвития России) также установлена памятная доска.