Родился в Петрограде, в дворянской семье. 
С детства начал играть в футбол и приглянулся легендарному футболисту и тренеру Михаилу Бутусову, тренировавшему местное «Динамо» (Ленинград). 
Участник Великой Отечественной войны. 
После войны работал на заводе штамповщиком. Окончил Ленинградскую школу тренеров.
На тренерской работе с 1950 года - старший тренер «Трудовых резервов» (Ленинград). В 1953-1955 годах - старший тренер общества «Наука» по футболу и хоккею. Одновременно в 1951-1954 годах тренировал сборную юношей Ленинграда по хоккею.
Самостоятельную тренерскую работу начал в 1955 году в клубе «Торпедо» (Горький). Под его руководством «Торпедо» в 1961 году добилось наивысшего успеха - заняло второе место в первенстве страны, стало финалистом Кубка СССР (1961), выиграло второе место на Спартакиаде народов РСФСР, завоевало приз газеты «Советский спорт» (1960).
В 1963 году возглавил команду "Динамо" (Киев). Собрав команду с нуля, за 5 лет Богинов вывел из второй лиги на 9-е место в высшей лиге чемпионата СССР 1967/1968 годах. В 1973 году возглавил московский «Локомотив», в 1976 году - «Торпедо» (Тольятти). После сезона 1977/1978 ушёл в отставку.
В 1979-1987 годах возглавлял Федерацию хоккея РСФСР.
Помимо клубной работы, возглавлял молодёжные сборные СССР, выиграв Универсиады в Турине (1966) и Инсбруке (1968).
Заслуженный тренер РСФСР (1960). Заслуженный тренер УССР (1965).
Жил в Москве, похоронен на кладбище села Ромашково Одинцовского района Московской области.
Награды: орден Красного Знамени (1942).