Родился  в селе Андреевка, ныне Чемеровецкого района Хмельницкой области Республики Украина, в семье крестьянина. 

В Красной Армии с 1928 года. Участник похода советских войск в Западную Белоруссию в 1939 году. С началом Великой Отечественной войны - на фронте.
Батальон, комиссаром которого был Бринский, попал в окружение, и перешёл к партизанским методам борьбы в Витебской и Минской областях Белоруссии, совершил рейд на Украину, установил связь с подпольщиками Волынской и Ровенской областей Украины. Объединившись с местными партизанскими и подпольными группами, был реорганизован в партизанскую бригаду особого назначения.
Партизанская бригада под командованием подполковника Бринского произвела около пяти тысяч диверсий против гитлеровских оккупантов на территории Белоруссии, Украины и Польши.
Звание Героя Советского Союза присвоено 4 февраля 1944 года.
В апреле 1944 года, тяжело заболевшего Бринского вывезли из вражеского тыла в Москву.
В 1945 году окончил курсы "Выстрел", в 1952 году - курсы командиров дивизий.
С 1954 года полковник Бринский  - в запасе.
Член Союза писателей СССР.              
Автор книг: "По ту сторону фронта" (1954), "Партизанский курьер" (1978), "Безусая команда" (1986), "Боевые спутники мои" (1964) и др. 
Жил в Горьком, похоронен на Бугровском кладбище.
Награды: три ордена Ленина (в т.ч. 20.01.1943, 04.02.1944); ордена Красного Знамени; Красной Звезды.
Память: имя Бринского в 1982 году присвоено улице в Нижегородском районе Нижнего Новгорода, а также детской библиотеке и Дому детской культуры. На доме, где жил Герой (Нижний Новгород, Нижегородский район, улица Грузинская, 46), установлена памятная доска (1986).