Родился в городе Семёнове, ныне Нижегородской области, в семье лесника. 
Участник Великой Отечественной войны.

Окончил исторический факультет Семёновского учительского института.

В 1950-1951 годах работал в детской трудовой воспитательной колонии, затем 40 лет отработал в школе-интернате № 1 учителем истории и географии, где создал уникальный музей. Выйдя на пенсию, продолжил свою краеведческую деятельность.

Огромный вклад Ефимов внёс в восстановление информации о жизни поэта Бориса Петровича Корнилова. Он первый нашёл место захоронения поэта на Левашовском кладбище в пригороде Санкт-Петербурга, принимал участие в открытии памятника поэту, оказывал внимание и помощь Таисии Михайловне – матери Бориса Корнилова, отыскал след дочери поэта Ирины Заборовой и завязал с ней переписку.
Благодаря его усилиям, появились площадь и улица города Семёнова, названные именем Б.П. Корнилова, а также появление нижегородского буксира им.Б.П. Корнилова и электропоезда Н.Новгород - Шахунья, названного в честь поэта–земляка.
Трижды лауреат премии им. Бориса Корнилова.
Почётный гражданин города Семёнова (02.09.2004).
Похоронен на Дьяковском кладбище города Семёнова.