Родился в городе Лукоянове, ныне Нижегородской области, в семье учителей - Куманёва Александра Александровича и Куманёвой Веры Петровны. Брат Куманёва Виктора Александровича.

Окончил историко-филологический факультет Горьковского государственного университета (1954) и аспирантуру Института истории АН СССР (1958).

Доктор исторических наук (1972). Профессор (1977). Действительный член Российской академии естественных наук (1993), Академии военных наук (1998) и Российской академии наук (22.12.2011).

Автор более 250 научных работ, в том числе монографий: «Война и железнодорожный транспорт СССР. 1941-1945 гг.», «Подвиг и подлог: страницы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.», «Рядом со Сталиным: откровенные свидетельства», «Говорят сталинские наркомы: встречи, беседы, интервью, документы», «Проблемы военной истории Отечества (1938-1945»), «Сталинградская битва: краткий научный очерк, документы, материалы», «Рассекреченные страницы истории Второй мировой войны. Трагедия и подвиг» и др.

Председатель научного совета РАН по проблемам военной истории. Член научного совета Российского военно-исторического общества и редакционной коллегии «Военно-исторического журнала».

Жил в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище.